Với ba dãy số $(a),(b),(c)$ lần lượt có $m,n,p$ phần tử, đều bắt đầu từ chỉ số $1$, ta định nghĩa biểu thức sau:

$$Q(a,b,c)={\displaystyle \sum _{i=1}^m{\displaystyle \sum _{j=1}^n{\displaystyle \sum _{k=1}^{p}max\{i,j,k\}\ast a_i{b}_j{c}_k=\sum _{\begin{array}{c}1\le i\le m\\ 1\le j\le n\\ 1\le k\le p\end{array}}max\{i,j,k\}\ast a_i{b}_j{c}_k}}}$$

(Dấu nhân được lược bỏ để biểu thức ngắn gọn)

Ví dụ với $m=2,n=3,p=1$:

$Q(a,b,c)=max\{1,1,1\}\ast a_1{b}_1{c}_1+max\{1,2,1\}\ast a_1{b}_2{c}_1+max\{1,3,1\}\ast a_1{b}_3{c}_1+max\{2,1,1\}\ast a_2{b}_1{c}_1+max\{2,2,1\}\ast a_2{b}_2{c}_1+max\{2,3,1\}\ast a_2{b}_3{c}_1$

$=a_1{b}_1{c}_1+2a_1{b}_2{c}_1+3a_1{b}_3{c}_1+2a_2{b}_1{c}_1+2a_2{b}_2{c}_1+3a_2{b}_3{c}_1$ $(\ast )$.

Với ba dãy $(a),(b),(c)$ được nhập vào, bạn hãy tính phần dư (không âm) của $Q(a,b,c)$ khi chia cho ${10}^9+7$.

Ghi chú: Với $L$ nguyên, $p$ nguyên dương thì số dư không âm của $L$ chia số $p$ có thể được tính như sau: $(L\mathrm{\%}p+p)\mathrm{\%}p$ với $\mathrm{\%}$ là phép toán lấy dư.

Đầu vào

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương $m,n,p$ $(1\le m,n,p\le {10}^5)$.

Dòng tiếp theo chứa $m$ số tự nhiên trong khoảng $[-{10}^{18},{10}^{18}]$ là các phần tử của dãy $(a)$.

Dòng tiếp theo chứa $n$ số tự nhiên trong khoảng $[-{10}^{18},{10}^{18}]$ là các phần tử của dãy $(b)$.

Dòng cuối cùng chứa $p$ số tự nhiên trong khoảng $[-{10}^{18},{10}^{18}]$ là các phần tử của dãy $(c)$.

Đầu ra

Một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán.

Subtask

$30\mathrm{\%}$ số test có $m\ast n\ast p\le {10}^6$.

Ví dụ

Đầu vào:

2 3 1
1 2
1 2 3
1

Đầu ra:

44

Giải thích: Thay $a_1=1,a_2=2,b_1=1,b_2=2,b_3=3,c_1=1$ vào công thức $(\ast )$ thu được kết quả là $44$.