Một hôm trong lúc rảnh rỗi, Koi lấy ra từ tập các chữ số lẻ một tập \(A\) \((A \subset \{1, 3, 5, 7, 9\})\).

Koi cho rằng một số tự nhiên được gọi là "tốt" nếu tồn tại một bội số của nó mà các chữ số đều trong tập \(A\), số đó bị gọi là "xấu" trong trường hợp còn lại.

Koi tự hỏi với tập \(A\) đã chọn liệu có cách nào để xác định xem một số tự nhiên bất kì là tốt hay xấu ?

Bạn hãy lập trình giúp Koi trả lời câu hỏi này nhé.

Input

Dòng đầu chứa một dãy các số tự nhiên lẻ trong đoạn \([1, 9]\), kết thúc bằng số \(0\) là các phần tử của tập \(A\) mà Koi đã chọn.

Dòng tiếp theo chứa số tự nhiên \(t\) \((1 \le t \le 10)\) là số bộ test.

\(t\) dòng tiếp theo mỗi dòng chứa một số tự nhiên (từ \(1\) tới \(50\) chữ số).

Output

\(t\) dòng mỗi dòng là đánh giá: xuất ra "TOT" nếu số ở dòng tương ứng là tốt và xuất ra "XAU" trong trường hợp còn lại.

Ví dụ

Input

1 3 0
3
13
37
36253270

Output

TOT
TOT
XAU

Giải thích: \(13\) là bội của \(13\), \(111\) là bội của \(37\) nên \(13\) và \(37\) đều "tốt", \(36253270\) là số chẵn không thể có bội lẻ nên nó là số "xấu".