Giải và biện luận hệ ba phương trình tuyến tính bậc nhất

\[\left\{ \begin{align} & {{a}_{1}}x+{{b}_{1}}y+{{c}_{1}}z={{d}_{1}} \\ & {{a}_{2}}x+{{b}_{2}}y+{{c}_{2}}z={{d}_{2}} \\ & {{a}_{3}}x+{{b}_{3}}y+{{c}_{3}}z={{d}_{3}} \\ \end{align} \right.\]

Input

Dòng thứ nhất gồm 4 hệ số thực của phương trình thứ nhất : \(a_1, b_1, c_1, d_1\)

Dòng thứ hai gồm 4 hệ số thực của phương trình thứ hai : \(a_2, b_2, c_2, d_2\)

Dòng thứ ba gồm 4 hệ số thực của phương trình thứ ba : \(a_3, b_3, c_3, d_3\)

Output

Nếu hệ có nghiệm duy nhất thì xuất ra nghiệm cho x, y và z lấy chính xác đến 3 chữ số sau dấu chấm thập phân (xem ví dụ 2) ngược lại hệ phương trình suy biến nên xuất ra thông báo "HE PHUONG TRINH SUY BIEN"

Ví dụ 1

Input

1.0 2.0 3.0 6.0
2.0 4.0 6.0 12.0
3.0 6.0 9.0 18.0

Output

HE PHUONG TRINH SUY BIEN

Ví dụ 2

Input

1.0 2.0 3.0 6.0
1.0 1.0 1.0 3.0
2.0 0.0 1.0 3.0

Output

x = 1.000
y = 1.000
z = 1.000